ActividadesEl applet nos permite elegir entre cuatro tipo de funciones discontinuas que representan pulsos periódicos.
Una vez elegido la función, introducimos los parámetros requeridos en los controles de edición y pulsamos el botón cuyo título da nombre a la función.
Pulsando sucesivamente en el botón titulado Siguiente >> se representa:
Cuanto mayor sea la longitud de estos segmentos mayor es la contribución del armónico a la síntesis de la función periódica. Se puede observar, que la longitud de los segmentos disminuye con la frecuencia, es decir a mayor frecuencia del armónico menor es su contribución. La separación entre estos segmentos verticales es inversamente proporcional al periodo de la función, por tanto, para una función aperiódica (periodo infinito), la envolvente de los extremos de los segmentos verticales define una curva continua denominada transformada de Fourier. Pulsando en el botón titulado Anterior<< podemos volver a la aproximación anterior y compararla con la siguiente.
EjemplosPulso rectangularEl pulso rectangular nos permite verificar que son nulos los coeficientes bi en una función cuya simetría es par. Probar el siguiente ejemplo:
Si trasladamos el pulso rectangular, la función deja de tener simetría y por tanto, aparecen coeficientes ai y bi. Probar el siguiente ejemplo:
Pulso doble escalónEl pulso doble escalón nos permite verificar que son nulos los coeficientes ai en una función cuya simetría es impar. Probar el siguiente ejemplo:
Si cambiamos la profundidad del escalón derecho, la función deja de tener simetría y por tanto, aparecen coeficientes ai y bi. Probar el siguiente ejemplo:
Pulso diente de sierra simétricoEjemplo:
Observar que basta los primeros armónicos para aproximar bastante bien esta función simétrica. Pulso diente de sierra antisimétricoEjemplo:
Observar que se necesitan muchos armónicos para aproximarnos a esta función periódica. |